Description:
Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung, den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Ausgezeichnet für Anwender: Der Autor minimiert die mathematischen Voraussetzungen, und er entwickelt den Itô-Kalkül im ersten Schritt ohne Martingale. Zwei Besonderheiten, die dafür sorgen, dass tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst im zweiten Schritt thematisiert das Buch die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung. Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.
Review Quotes:
Aus den Rezensionen:
"Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung ... den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. ... Dies erleichtert ... den Einstieg in die Theorie ... Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab."
(in: L'enseignement Mathematique, 2006, Vol. 52, S. 31)
"Dieses Buch bietet eine leicht lesbare Einführung in den Itô-Kalkühl [sic] für Mathematikstudenten. Es beginnt mit einer ... Wiederholung der benötigten Begriffe aus der Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. ... lm zweiten Teil erfolgt dann der Zugang über Martingale bis hin zu exponentiellen Martingalen. ... Aufgrund seiner minimalen Voraussetzungen ist es gut als Basis für eine Vorlesung zu diesem Thema geeignet." (G. Teschl, 2007, Vol. 151, Issue 4, S. 347 f.)